펜윅 트리 (fenwick tree) : 구간합을 빠르게 구한다.
펜윅 트리는 구간합을 구할 때 상수를 줄이기 위해 이용할 수 있는 구조입니다. 유성 문제는 세그먼트 트리 대신에 펜윅을 써야 풀리는 문제로 유명한데요. 시간 복잡도의 특성상 상수를 줄여야 하는데, 레이지를 이용한 세그 트리는 느리기 때문입니다. 이게 어떤 식으로 동작하는지 보고, 간단하게 코드를 작성해 보도록 하겠습니다. 펜윅 트리는 다음과 같이 그릴 수 있습니다. 이들은 각각 [1], [3], [5], [7]을 담고 있는 노드입니다. 규칙을 찾아보면, 1, 3, 5, 7은 1의 배수이지만 2의 배수는 아닙니다. 다음에 1, 3, 5, 7과 비교했을 때 구간의 크기가 2배인 2와 6이 있습니다. 이들의 구간 크기는 2이고요. 각각 구간 [1, 2], [5, 6]을 담고 있습니다. 이 둘의 공통점은 2의 ..
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2021. 3. 14. 00:37
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