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stable sort : 우선 순위가 같은 데이터들은 어떻게 정렬될까요?

stable sort는, 정렬 알고리즘을 논할 때 간과하고 넘어가기 쉬운 키워드입니다. 하지만, 간과해서는 안 되는 것입니다. 이것이 대체 무엇을 의미할까요? 우선순위가 같은 데이터가 여러 개 있을 때, 정렬이 끝난 후에도, 순서가 유지되는 정렬을 stable sort라 합니다. 그렇지 않다면 unstable하다고 합니다. 예제를 하나 봅시다. n개의 데이터를 정렬한다고 해 봅시다. 매 회전마다 [i,e] 구간에 있는 원소들을 탐색해서, 가장 우선순위가 높은 원소가 있었던 위치를 lo라고 해 봅시다. 이 때 lo와 i에 있는 원소를 뒤바꾸는 정렬이 있다고 해 봅시다. 위에 있는 숫자는 숫자, 밑에 있는 숫자는 정렬 전 위치라고 해 봅시다. 만약에 숫자를 오름차순 정렬한다고 하면, 1이 0보다는 우선 순위..
자료알고/알고리즘 2019. 7. 14. 16:51
하노이탑 알고리즘 : 재귀 호출의 대표적인 문제를 구현해 봅시다.

재귀 함수를 배우셨으니까, 제일 유명한 문제 중 하나인 하노이탑 알고리즘을 구현해 봐야 겠어요. 보통 하노이의 탑 문제는 기둥이 3개이고, 작은 기둥 위에 큰 기둥이 올 수 없다는 조건이 걸려있는 문제를 말해요. 또 한 번에 하나의 원판을 옮길 수 있는데요. 물론 백준에는, 기둥이 4개이 문제도 보입니다. 그건 논외로 합시다. 99xx번대에 있던 걸로 기억하는데 말입니다. 이걸 어떻게 구현하면 좋을까요? 생각보다 난이도가 조금 있어 보이는데요. 답은 재귀에 있습니다. 이 부분에 대한 내용은 관련 글에 충분히 설명이 되어 있으니, 개념 이해가 아직 안 되셨다면 보시고 오시는 게 좋아 보입니다. [관련글] 재귀 함수가 무엇일까요? 먼저 기저 조건을 봅시다. 옮길 원판의 갯수가 0개이면 어떤가요? 어떠한 연산..
자료알고/자료구조 2019. 7. 12. 01:42
삽입 정렬 알고리즘 : 원소가 들어갈 위치는 어디인가?

정렬 알고리즘 시리즈를 쓰려고 합니다. 총 20 ~ 25편 정도로 구성이 될 듯 싶습니다. 먼저 O(n^2)짜리 알고리즘 3대장을 써 볼 건데요. 아마도, 알고리즘 교재에서는 맨 처음에 나올 듯 싶습니다. 오늘은 그 중, 삽입 정렬에 대해서 알아보겠습니다. 이 글을 이해하기 위해서는 memcpy와 memmove를 이해하면 더없이 좋을 겁니다. [관련글] 메모리 복사 함수는 어떻게 쓸까요? 삽입정렬 알고리즘은 Loop를 돌면서 해당 원소가 이미 정렬된 부분 배열에서 어디로 들어가면 좋은지를 구한 다음에, 그 위치에 넣는 식으로 동작합니다. [6, 3, 4, 2, 1, 3]을 오름차순으로 정렬한다고 해 봅시다. 수가 작을수록 우선 순위가 높을 겁니다. 먼저 1회전을 돌 겁니다. 6을 선택합니다. 제가 파란색..
자료알고/알고리즘 2019. 7. 11. 11:44
재귀 함수 : 자기 자신을 호출한다.

뜬금없이 C언어 시간에 배우셨을 재귀함수를 왜 자료구조 카데고리에 쓸까요? 사실, 재귀 호출은, 스택을 이용한 것이거든요. 이번 시간에는 간단하게 팩토리얼 함수와 피보나치 함수 정도를 재귀로 어떻게 구현하는지 이야기 해 보도록 하겠습니다. 재귀 함수는 아시다시피, 자기 자신을 호출하는 함수를 의미하는데요. 팩토리얼 함수 f(x) = f(x-1)*x로 정의를 할 수 있어요. 그러면, 다음과 같이 작성할 수 있을 거에요. 그런데, 이렇게만 작성을 하고 컴파일을 해서 프로그램을 실행시켜 보시면, 팩토리얼 5의 값이 나오지 않는 것을 알 수 있어요. 그냥 일정 시간동안 실행이 되다가, 종료가 되어 버리는 것을 알 수 있는데요. 이건 왜 그럴까요? fact 함수 내부를 보면 x에다가 fact(x-1)의 값을 리턴..
자료알고/자료구조 2019. 7. 8. 20:10
대우 명제 : 언제 이 도구를 증명하기 위해 쓸까요?

생각난 김에, 간단하게 글을 써 보도록 하겠습니다. 수학 시간에 대우 명제를 써서 증명하는 것은 많이 해 보셨을 겁니다. 이런 걸 대체 ps 문제를 푸는 데 어떻게 쓰는 걸까요? 백준 12858번은 문제가 짧습니다. 구간 s에서 e까지의 수를 t로 바꾼다. 그리고 구간 s에서 e까지 최대 공약수를 구한다. 생각보다 문제에서 요구하는 것은 많지 않습니다. 그러면 이걸 어떻게 풀어야 할까요? 명제 p이면 q이다가 있다고 해 봅시다. 그러면 not Q이면 not P이다 또한 참입니다. ~not P는 ~not Q와 빨간색으로 칠한 부분을 합친 것이기 때문입니다. 보통 P이면 Q다. 라는 명제를 증명하기 어렵지만, ~Q이면 ~P이다를 증명하기가 상대적으로 쉬울 때, 대우 명제를 끌어와서 증명을 많이 합니다. 12..
자료알고/알고리즘 2019. 7. 6. 01:04